数学
直径（数学・幾何学）の概念と定義
数学や幾何学における「直径」の定義、図形や位相空間での性質、および製図で用いられる直径記号（⌀）について解説します。
📌 主なポイント
- ✓円の直径は半径の2倍に等しい。
- ✓直径記号（⌀）はUnicodeのU+2300に登録されている。
- ✓凸図形の直径は、その図形の両側に接する2本の平行線の間の最大距離として定義される。
初等幾何学における直径（英: diameter）は、図形の差し渡しを指す概念です。ギリシア語の「διάμετρος」（亙りの大きさ）に由来します。円や球体においては、中心を通り、両端点がその境界上にある線分、あるいはその長さを意味します。
よくある質問
直径記号（⌀）の読み方は何ですか？
JIS製図規格では「まる」または「ふぁい」と呼称されます。ギリシア文字のΦ（ファイ）と字形が似ていることから「ふぁい」と呼ばれることが一般的ですが、本来の読みは「まる」です。
直径と幅の違いは何ですか？
直径は図形内の2点間の最大距離を指すのに対し、幅は図形を挟む2本の平行線の間の最小距離を指します。ルーローの三角形のような定幅図形では、これらが一致します。
空集合の直径はどのように定義されますか？
数学的な定義において、空集合の直径は一般的に負の無限大または定義されないものとして扱われます。
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参考文献
- Online Etymology Dictionary
- Toussaint, Godfried T. (1983). Solving geometric problems with the rotating calipers. Proc. MELECON '83, Athens.
- Bourbaki, N. Topologie générale, Éléments de mathématique, III.
- Mícheál Ó Searcóid (2006). Metric Spaces. Springer. p.21.
- JIS Z8317-1:2008 『製図ー寸法及び公差の記入方法ー 第1部：一般原則』