物理学
静電容量の物理的性質と定義

静電容量(キャパシタンス)の定義、物理的な仕組み、および回路における並列・直列接続の合成方法について解説します。
📌 主なポイント
- ✓静電容量は、単位電圧あたりの蓄えられる電荷量として定義される。
- ✓SI単位はファラド(F)であり、1Fは1Vの電位差で1Cの電荷を蓄える能力を示す。
- ✓静電容量の逆数はエラスタンスと呼ばれ、単位にはダラフが用いられることがある。
静電容量(せいでんようりょう、英: electrostatic capacity)は、絶縁された導体やコンデンサにおいて、電荷を蓄える能力を示す物理量です。電気容量やキャパシタンス(英: capacitance)とも呼ばれます。
定義
静電容量は、導体に蓄えられた電荷量Qと、その導体の電位Vの比として定義されます。量記号にはCが用いられ、SI単位はファラド(F)です。1ボルト(V)の電位差に対して1クーロン(C)の電荷を蓄えることができる場合、その静電容量は1ファラドとなります。

実用上、1ファラドは非常に大きな値であるため、電子部品としてのコンデンサではマイクロファラド(μF)やピコファラド(pF)といった単位が一般的に使用されます。
導体と平行平板の容量
孤立した導体の静電容量は、その形状や周囲の環境に依存します。例えば、半径aの孤立した球状導体の場合、その容量は周囲の誘電率ε₀を用いて表されます。

また、面積S、間隔dの平行平板導体の間に誘電率εの物質が満たされている場合、静電容量は平板の幾何学的配置によって決定されます。

静電容量の合成
複数のコンデンサを接続する場合、全体の合成静電容量は接続方法によって異なります。
並列接続
並列に接続された場合、合成静電容量は各コンデンサの容量の総和となります。

直列接続
直列に接続された場合、合成静電容量の逆数は、各コンデンサの容量の逆数の総和に等しくなります。

エラスタンス
静電容量の逆数はエラスタンス(英: elastance)と呼ばれ、単位は毎ファラド(F⁻¹)です。電気工学の分野では、1936年にアーサー・エドウィン・ケネリーによって命名された「ダラフ(daraf)」という単位が使用されることもあります。
よくある質問
静電容量の単位であるファラドはどのような大きさですか?
1ファラドは非常に大きな容量であり、一般的な電子回路で使用されるコンデンサではマイクロファラド(μF)やピコファラド(pF)といった単位が用いられます。
コンデンサを直列に接続すると容量はどうなりますか?
直列接続の場合、合成静電容量の逆数は各容量の逆数の和となるため、個々のコンデンサの容量よりも小さくなります。
エラスタンスとは何ですか?
エラスタンスは静電容量の逆数であり、電荷を蓄えることに対する「しにくさ」を示す指標です。
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参考文献
- 物理学辞典(各版)
- 電気工学ハンドブック