流体速度の数学的定義と性質

連続体力学において、流速（りゅうそく、英: macroscopic velocity, flow velocity）とは、連続体の運動を数学的に記述するためのベクトル場である。流速ベクトルの絶対値は流速の大きさ（flow speed）と呼ばれ、スカラー量として扱われる。

定義

流体の流速 u はベクトル場として表され、流体粒子の任意の位置 x と任意の時間 t における速度を示す。

流速ベクトルの絶対値 q はスカラー量であり、以下の関係式で表される。

流体の性質と数理モデル

流体の流速は、流体の運動に関する様々な現象を記述するために用いられる。

定常流

流速 u が時間と共に変化しない場合、その流れは定常流（安定した流れ）とみなされる。

非圧縮性流れ

非圧縮性流れにおいては、流速 u の発散がゼロとなる。

渦なし流れと速度ポテンシャル

渦なし流れにおいては、流速 u の回転がゼロとなる非回転的ベクトル場を形成する。