f(R)重力理論の概要と基礎

f(R)重力（エフアールじゅうりょく）とは、アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論に補正を加えた重力理論の一つである。リッチスカラーの関数により定義される一連の理論であり、最も単純な場合として関数がスカラーそのものに等しいときは一般相対論に一致する。

この理論は1970年に物理学者のハンス・アドルフ・ブチダールによって導入された。

作用の一般化

f(R)重力理論では、アインシュタイン・ヒルベルト作用のラグランジアンを一般化する。

ここで定数や計量テンソルに関する定義が行われる。

定式化の手法

f(R)重力における場の方程式の導出方法には、主に以下の手法が存在する。

• 計量f(R)重力：場の方程式を計量について変分することで得る手法であり、接続を独立に扱わない。
• Palatini f(R)重力：計量と接続を独立に扱い、作用の変分をそれぞれについてとる手法。
• 計量-接続f(R)重力：計量と接続をそれぞれ別に扱い、物質ラグランジアンが接続に依存すると仮定する一般化された手法。