伊藤清 (数学者)

伊藤 清（いとう きよし、1915年〈大正4年〉9月7日 - 2008年〈平成20年〉11月10日）は、日本の数学者。確率論における「伊藤の補題」（伊藤の公式）の考案者として世界的に知られ、確率解析学の基礎を築いた。第1回ガウス賞受賞者。文化勲章受章者。東京帝国大学理学部卒業、理学博士。

生涯と経歴

1915年、三重県員弁郡（現いなべ市）で生まれた。弟の伊藤清三も数学者である。東京帝国大学理学部数学科で学び、1938年に卒業した。大学卒業後は大蔵省に入省し銀行局に配属され、のちに内閣統計局に転じた。1943年に内閣統計局を退官し、名古屋帝国大学助教授に就任した。

1945年、東京帝国大学に学位請求論文『確率過程について』を提出して理学博士の学位を取得した。1952年には京都大学教授に転じ、1976年から1979年まで京都大学数理解析研究所所長を務めた。1979年に京都大学を定年退官し、名誉教授となったのちは、学習院大学理学部教授としても教鞭をとった。

研究内容と業績

伊藤の最大の業績は、第二次世界大戦中の1942年に確立した「伊藤の補題」および確率微分方程式に関する理論である。従来、ブラウン運動の軌跡や金融商品の価格変動のように規則性のないランダムな曲線は、方程式で表現することが困難であった。伊藤は微積分に確率論を導入することで、ランダムな曲線を数学的に記述することを可能にした。

この確率積分の計算手段を示した伊藤の公式は、確率解析学における基本定理であり、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の重要な役割を果たしている。また、この理論はのちに金融工学の発展における基礎となり、オプション価格評価式であるブラック–ショールズ方程式の導出などにも大きな影響を与えた。

主な受賞・栄典

• 1977年：朝日賞
• 1978年：恩賜賞・日本学士院賞
• 1987年：ウルフ賞数学部門
• 1998年：京都賞基礎科学部門
• 2003年：文化功労者
• 2006年：第1回ガウス賞
• 2008年：文化勲章、従三位