物理学における運動エネルギーの基礎と定式化

運動エネルギー（英: kinetic energy）は、物体の運動に伴うエネルギーである。物体の速度を変化させる際に必要な仕事に相当する。英語の kinetic は、「運動」を意味するギリシア語の κίνησις（kinesis）に由来し、1850年頃にウィリアム・トムソンによって導入された。

質点の運動エネルギー

古典力学において、質量 m の物体が速さ v で運動しているとき、その運動エネルギー K は次のように定義される。

ニュートンの運動方程式から導かれるように、物体に加えられた仕事は運動エネルギーの変化量に等しい。力が一定の場合、仕事は力と変位の積で表される。

回転運動の運動エネルギー

並進運動における質量と速度の関係と同様に、回転運動を行う剛体の運動エネルギーは、慣性モーメントと角速度の2乗に比例する形で表される。

解析力学における運動エネルギー

解析力学の枠組みでは、ラグランジュ力学およびハミルトン力学において運動エネルギーが重要な役割を果たす。ラグランジアンは運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの差として定義され、ハミルトニアンの導出においても運動エネルギーと一般化運動量の関係が利用される。