数学における中黒および関連記号の用法

数学および論理学の分野では、特定の演算や関係を示すために中黒（bullet）やそれに類似した形状の記号が用いられます。これらの記号はUnicodeにおいて個別に定義されており、文脈に応じて使い分けられます。

中黒演算子（Bullet Operator）

Unicodeにおいて、U+2219（∙）は「BULLET OPERATOR」として定義されています。この記号は、主に以下の数学的文脈で使用されます。

• 乗算：2つの数xとyの積をx∙yと表記します。
• スカラー積：2つのベクトルx→とy→の内積（スカラー積）をx→∙y→と表記し、成分ごとの積の和として定義されます。
• 論理積：論理学において、命題PとQの論理積をP∙Qと表記することがあります。

なお、同様の用途にはU+22C5（⋅）である「DOT OPERATOR」も広く用いられます。

リング演算子（Ring Operator）

UnicodeのU+2218（∘）は「RING OPERATOR」として定義されています。視覚的には白抜きの円形をしており、U+25E6（◦）である「WHITE BULLET」と混同されやすいですが、数学的な定義と用途は異なります。

U+2218（∘）は、主に写像の合成を表すために使用されます。関数fとgの合成は(f∘g)(x) = f(g(x))のように記述され、gを適用した結果に対してfを適用する操作を意味します。この記号はHTML実体参照では ∘ として定義されています。