マクスウェルの悪魔：物理学における情報とエントロピーの思考実験

マクスウェルの悪魔（Maxwell's demon）とは、1867年頃にスコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルが提唱した著名な思考実験、およびその実験で想定される架空の微小な存在である。マクスウェルの魔、あるいはマクスウェルのデーモンとも呼ばれる。

分子の動きを観測できる架空の存在を想定することにより、熱力学第二法則で禁じられているエントロピーの減少が可能であると主張したこの問題は、物理学と情報科学を結びつける端緒となり、1世紀以上にわたって多くの科学者たちを悩ませ続けた。

マクスウェルの提起した問題

マクスウェルが1872年に出版した著書『Theory of Heat』の中で示した仮想的な実験の内容は次のようなものである。

• 均一な温度の気体で満たされた容器を、小さな穴の開いた仕切りによってAとBの2つの部分に分ける。
• 容器の中には、個々の分子の速度を見分けることのできる知的な「存在」がおり、この穴の扉を開閉できるとする。
• この存在は、素早い分子のみをAからBへ、遅い分子のみをBからAへ通り抜けさせるように扉を操作する。
• この操作を繰り返すことにより、外部から力学的意味で仕事をすることなしに、Aの温度を下げ、Bの温度を上げることができる。

熱力学第二法則によれば、孤立系のエントロピーは減少することはなく増大するのみであるため、この仮想的な操作は同法則と矛盾するように思われた。物理学者のケルヴィンは1874年に、この仮想上の存在を「マクスウェルの知的な悪魔」と名付けた。

解決に向けた歴史的道程

この問題の本質は、観察によって「情報を得る」という情報論的な概念と、統計力学および熱力学との関係を問う点にあった。

1929年、物理学者のレオ・シラードは、モデルを単純化して1分子のみを閉じ込めた「シラードのエンジン」を考案した。シラードは、悪魔が部屋のどちらに分子があるかを観測することにより、熱力学的単位で $\backslash Delta\; S\; =\; k\; \backslash ln\; 2$（$k$ はボルツマン定数）のエントロピーが減少することを示し、情報の取得がエントロピーやエネルギーと密接に関わっていることを明らかにした。

1951年、レオン・ブリユアンやデニス・ガボールは、悪魔による観測を光を用いた物理的プロセスとして解析し、観測の過程自体が相応するエントロピーの増大を伴うと主張した。これにより、観測に必要なエネルギー散逸が悪魔の矛盾を解消するという見方が長らく支持された。

ランダウアーの原理とベネットによる解決

しかし1973年、IBMのチャールズ・ベネットは、熱力学的に可逆な観測が可能であり、観測そのものにはブリユアンらが主張したようなエントロピーの増大が必ずしも必要ではないことを示した。

これに先立つ1961年、同じくIBMのロルフ・ランダウアーは、コンピュータにおける記憶の消去が熱力学的に不可逆であり、エントロピーの増大を伴うことを示していた（ランダウアーの原理）。ベネットはこの原理を適用し、悪魔が繰り返し働くためには、観測して得た分子の速度に関する記憶を次の測定のために消去しなければならない点を指摘した。情報の消去は熱力学的に不可逆な過程であるため、悪魔の振興を完全に完了させるためには必ず環境へのエントロピー増大が伴うことになり、ここに熱力学第二法則との整合性が保たれることになった。

近年の発展と実験的検証

1990年代以降の非平衡統計力学の発展により、微小系における熱力学の理解が進んだ。さらに2010年には、鳥谷部祥一や沙川貴大らによって、情報を用いて熱エネルギーを仕事に変換する実験が成功裏に確認された。また2017年には、NTT物性科学基礎研究所がトランジスタ内の電子1個の動きを観測・操作することで、熱ノイズから一方向に流れる電流を取り出しエネルギーを生成することに成功し、マクスウェルの悪魔の動作原理が微小な電子デバイスレベルで実証されている。