ネーパ: 自然対数に基づく比率・レベルの単位

ネーパ（英: neper、記号: Np）は、電気通信や音響工学などの分野において、電圧比や電流比といった比率やレベルを表すために用いられる単位である。国際単位系（SI）の国際文書（第9版、2019年）においては、SIと併用できる非SI単位（SI併用単位）として位置づけられている。その名称は、対数を考案したスコットランドの数学者ジョン・ネイピアに由来する。

定義と数学的背景

ネーパは対数スケールに基づく単位であるが、常用対数を使用するベルやデシベルとは異なり、自然対数を基礎としている。2つの基準値または物理量 $x_1$ と $x_2$ の比率を表す場合、ネーパによる値 $Np$ は次のように定義される。

ここで $\ln$ は自然対数を表す。デシベルと同様に、ネーパは比率を表現するため、次元を持たない無次元量の単位である。

デシベルとの関係および換算

音響や電力の分野では一般的にデシベル（dB）が多用される一方、ネーパは主に電圧や電流の比率を扱う際に用いられることがある。ネーパとデシベルの間には、次のような換算関係が存在する。

計算を行うと、1ネーパはおおむね 8.686 dB に相当する。

国際的な位置づけ

自然対数を使用するネーパは理論的に一貫性を持つとみなされることもあるが、国際度量衡総会（CGPM）によって正式なSI単位として採択されているわけではない。しかし、国際度量衡委員会（CIPM）により、SIと併用することが認められた単位として扱われている。