位置（物理学）

物理学において位置（英: position）とは、ある空間内における物体の存在場所を示す物理量である。通常、基準となる原点Oから対象点Pへのベクトルとして表現され、これを位置ベクトル（position vector）と呼ぶ。

位置ベクトルの表現

位置ベクトルは、一般的に記号 x, r, s などで表される。3次元ユークリッド空間においては、直交座標系、球面座標系、円柱座標系などの座標系を用いて、基底ベクトルとの線形結合として定義される。

n次元空間への一般化も可能であり、線形代数の枠組みにおいて位置ベクトルは n-タプル (x₁, x₂, …, xₙ) として扱われる。これら全ての位置ベクトルの集合はベクトル空間を形成する。

運動学における応用

力学において、点粒子の位置ベクトル r(t) は時間の関数として記述される。この位置ベクトルを時間 t で微分することで、速度や加速度といった運動状態を導出できる。

位置の1階微分は速度、2階微分は加速度、3階微分は躍度（ジャーク）として定義される。

変位ベクトルとの関係

位置ベクトルは原点の選択に依存するが、変位ベクトルは二点間の相対的な移動量を示す。位置ベクトルは、ある基準点から対象点への変位ベクトルとして解釈することも可能である。