量子化 (物理学)

物理学における量子化（りょうしか、英: quantization）とは、古典力学において連続的な値をとると考えられていた物理量を、量子力学的な離散的値として再解釈し、理論を構築する手続きを指します。この手法は、古典力学から量子力学へ、あるいは古典的な場の理論から場の量子論へと移行する際の基盤となります。

量子化の役割と意義

量子化は、素粒子物理学や凝縮系物理学、量子光学などの現代物理学の理論体系を支える不可欠なプロセスです。例えば、電磁場の量子化を行うことで、電磁場の励起状態として光子（光量子）が導かれます。古典理論を量子化することで、量子振幅の計算が可能となり、物質や粒子の性質を理論的に推定できるようになります。

計算過程において無限大の発散が生じる場合には、繰り込みと呼ばれる手法を用いて物理的に意味のある結果を導き出す必要があります。

主要な量子化手法

量子化には、対象とする系の性質や目的に応じて複数の手法が存在します。

正準量子化

場の理論における最も基本的な手法の一つです。古典的な場を正準座標および正準運動量として扱い、それらの間に量子力学的な交換関係を導入します。この手続きにより、場を演算子へと変換し、量子状態に作用させることが可能となります。この手法は第二量子化とも呼ばれます。

経路積分量子化

古典的な作用の汎関数変分に基づき、系の量子力学的記述を構築する手法です。ファインマンによって発展したこのアプローチは、場の量子論において非常に強力なツールとなっています。

その他の手法

特定の物理系や数学的要請に応じて、以下のような手法も用いられます。

• 共変的正準量子化：時空の葉層化を必要としないアプローチ。
• 変形量子化：ワイル量子化やモヤル積を用いた代数的な手法。
• 幾何学的量子化：シンプレクティック幾何学に基づいた数学的アプローチ。
• ループ量子化：ループ量子重力理論において用いられる手法。