比（数学）の概念と定義

比（ひ、英: ratio）とは、2つ以上の0ではない数値の間の相対的な関係を示す数学的概念です。一般的に、2つの数 a と b の比は a:b と表記され、「a 対 b」と読みます。このとき、a を前項、b を後項と呼びます。

数学的性質

比には以下の基本的な性質があります。

• 逆比: 前項と後項を入れ替えた b:a を、元の比の逆比または反比と呼びます。
• 連比: 3つ以上の数については a:b:c のように表記し、これを連比と呼びます。
• 等価な比: 0以外の同じ数を前項と後項の両方に掛けても、比の関係は変わりません。すなわち a:b = ka:kb （k ≠ 0）が成り立ちます。
• 比の値: 比 a:b に対して、分数 a/b を「比の値」と呼びます。これは後項を1としたときの前項の大きさを表します。

比例式

2つの比が等しいことを示す式 a:b = c:d を比例式と呼びます。この式において a と d を外項、b と c を内項と呼びます。比例式では、外項の積と内項の積が等しくなるという性質（ad = bc）があります。

応用例

比の概念は日常生活や技術分野で広く活用されています。例えば、ディスプレイのアスペクト比は、画面の横幅と縦幅の比率を規定するものです。16:9という比率は、解像度が異なっても画面の形状が一定であることを示しています。また、後項を100とした前項の値を百分率（パーセント）と呼び、統計や金融など様々な場面で用いられます。