物理学における流束の概念と数学的定義

流束（りゅうそく、英: flux）とは、流れの中、あるいはベクトル場を流れに見たてたときに、そこで流れているものの量を指し、単位時間あたりの検査面通過量を意味する。英語のままフラックスと呼ばれることもある。輸送現象に限らず様々なベクトル場について定義され、必ずしも何らかの実体が物質として流れているとは限らない。また、単位面積あたりの流束である流束密度（flux density）を指して単に流束と呼ぶ場合もある。

数学的定義と流束密度

任意の時刻tと位置xについて、速度場v(t, x)、密度場ρ(t, x)の流れ場の中にある断面Sを単位時間あたりに通り抜ける物理量は、その通過する質量として次のように表される。

これが流束の基本的な概念であり、質量流量とも呼ばれ、単位は[kg/s]である。この断面Sを微小にして極限をとったときの値を単位面積あたりで表したものが流束密度（質量流束密度）であり、ρvに等しくなる。

密度を伴う一般的なベクトル場A(t, x)においては、断面Sを貫く流束は上記のように面積分を用いて定義される。

保存則と線形近似

流束は、流れている実体の保存性と直接関連付けられる。領域Vの外との境界（表面）を∂Vとするとき、領域V内における実体の減少は、境界∂Vにおける外向き流束と等しくなる。

移動現象のモデル化においては線形近似が用いられることが多く、このとき流束は対応するポテンシャルUの差に比例する。

ここで導入される比例係数Zはインピーダンスと呼ばれる。

各種物理量における流束の一覧

流束の概念は、力学、電磁気学、熱力学などの多様な物理分野において拡張されて用いられている。