朝永–ラッティンジャー液体：一次元量子多体系の理論

朝永–ラッティンジャー液体（ともながラッティンジャーえきたい、英: Tomonaga–Luttinger liquid）は、一次元の伝導体における相互作用する多粒子電子系、あるいは他のフェルミ粒子系を記述する量子液体模型です。通常の二次元や三次元のフェルミ液体とは異なり、一次元系では特異な物理的性質を示します。

理論の発展

本理論は、1950年に朝永振一郎によって提唱されました。朝永は、特定の条件下において電子間の相互作用をボース粒子的な相互作用として取り扱えることを示しました[1]。その後、1963年にホアキン・マズダク・ラッティンジャーがブロッホ音波の観点から理論を再構築しましたが、初期の解には密度演算子の交換関係に関する不備が含まれていました[2]。この問題は、1965年にダニエル・C・マティスとエリオット・H・リーブによって、正しい解が与えられたことで解決されました[3]。

物理的特徴

朝永–ラッティンジャー液体は、フェルミ液体とは明確に異なる以下の特徴を持ちます。

• スピン・電荷分離：電荷密度波（ホロン）とスピン密度波（スピノン）が独立して伝播します。フェルミ液体ではスピンと電荷を同時に運ぶ準粒子が励起となりますが、本系ではこれらが分離します。
• 準粒子ピークの欠如：運動量依存のスペクトル関数において、フェルミ液体のような鋭い準粒子ピークは現れません。代わりに、相互作用の強さに依存するべき乗則の特異点が生じます。
• 運動量分布：絶対零度においても、フェルミ面を示唆するような急峻な増加は運動量分布関数に見られません。
• 不純物の影響：不純物による散乱が非常に効率的であり、低温極限では量子ワイヤーが「切断」されるような振る舞い（伝導度の消失）を示します。