垂直線の記号学的用法と各分野における役割

垂直線（バーティカルバー、|）は、数学、物理学、コンピュータ科学、自然言語学などの多岐にわたる分野において、それぞれ異なる意味や機能を持つ重要な記号として使用されています。

数学における用法

数学の分野では、垂直線は文脈に応じていくつかの異なる概念を表すために用いられます。

• 絶対値: |x| の形式で、数の絶対値やベクトルのノルムを表します。
• 条件・集合の定義: {x | x < 2} のように用いて、集合の条件指定（〜という条件を満たす）を表します。
• 条件付き確率: P(A|B) の形式で、事象 B が起きたもとでの事象 A の条件付き確率を示します。
• 約数関係: d|n の形式で、「d は n の約数である」ことを表します。Unicodeでは専用の記号（U+2223 DIVIDES）およびその否定形（U+2224 DOES NOT DIVIDE）が定められています。

物理学における用法

量子力学をはじめとする物理学の数理表現において、ポール・ディラックが考案したブラ-ケット記法（Dirac notation）に垂直線が使用されます。状態ベクトルを表すために 〈φ|（ブラ）や |ψ〉（ケット）、およびその内積を表す 〈φ|ψ〉 などのかたちで用いられます。

コンピュータ科学における用法

情報処理やプログラミング言語の分野において、垂直線（またはパイプ）は非常に多様な役割を果たしています。

• パイプライン: UNIX系オペレーティングシステムやDOSなどにおいて、コマンドの出力を別のコマンドの入力へと渡すパイプとして機能します。
• 論理演算・ビット演算: C言語やそれに影響を受けた多くのプログラミング言語において、1本（|）はビット単位の論理OR演算子として、2本（||）は条件判定における論理和（OR）演算子として用いられます。
• 選択（オルタナティブ）: 正規表現やバッカス・ナウア記法（BNF）において、左右のパターンのいずれかを選択することを示す「OR」の意味を持ちます。
• 文字列連結: PL/Iや一部のSQL方言において、2連のバーティカルバー（||）が文字列の連結演算子として定義されています。
• マークアップ: MediaWikiなどのウィキテキストでは、内部リンクのリンク先と表示名を区別するための区切り文字として利用されています。

自然言語学における用法

言語学の分野では、国際音声記号（IPA）において歯吸着音を表す記号として用いられます。Unicodeにおいては、記号ではなく文字としての属性を持つ U+01C0（latin letter dental click「ǀ」）が割り当てられています。