空間的大きさを表す物理量：体積の基礎知識と測定法

体積（たんせき、英: volume）とは、3次元空間においてその空間の領域が占める大きさを示す物理量である。和語では「嵩（かさ）」とも呼ばれる。

数学的定義

厳密な数学において、体積は3次元空間内の部分集合に対して規定される。空間上の位置や形を決定する定義関数を3次元座標系全体にわたって積分することで値が得られる。ユークリッド空間の直交座標系における定義関数を用いた場合、三重積分を用いて表現される。

この定義から、0次元の点、1次元の線、2次元の面といった次元が3未満の図形の体積はすべてゼロとなる。

体積の計算公式

基本的な3次元図形に対しては、積分の定義に基づいた簡単な計算式が用いられる。例えば、各片の長さがそれぞれ異なる直方体の場合、奥行き、幅、高さを掛け合わせた値となる。

• 立方体：一辺の長さの3乗
• 直方体：奥行き×幅×高さ
• 球：半径の3乗に円周率を掛け、3分の4を掛けた値

単位系

物理量としての体積は「長さの3乗」の次元を持つ。国際単位系（SI）では立方メートル（m³）が基本単位として使用され、実用上は立方センチメートルやリットルも頻繁に用いられる。

計測方法と器具

化学分析などの分野では、液体の正確な体積を量るために専用のガラス製器具が用いられる。これにはメスフラスコやホールピペット、ビュレット、メスシリンダーが含まれる。

器具は、一定の容量を正確に保持する受用の器具と、排出された液体の量を表す出用の器具に大別される。