剛体の物理的特性と力学の基礎

剛体（ごうたい、英語: rigid body）とは、どのような力を加えた場合であっても決して変形しない、理想化された仮想的な物体である。

現実の世界に存在する物体は、外力を受ければ少なからず変形する。しかし、変形が非常に小さく無視できる場合や、物体の運動そのものを解析する際には、変形を考慮しない剛体モデルが広く用いられる。剛体の力学は、質点の力学を拡張したものであり、物体の並進運動だけでなく姿勢の変化（回転運動）を同時に扱うことができる。

剛体の静力学

物体に作用する力は、「大きさ」「方向」「作用点」の3つの要素によって表現される。広がりを持たない質点の場合は作用点を考慮する必要がないが、広がりを持つ剛体では作用点が重要な意味を持つ。

変形しない剛体においては、力の作用線をその方向に沿って移動させても、物体に及ぼす力学的効果は変わらない。剛体の釣り合いを考える際には、力のベクトルの和がゼロになるという条件に加え、任意の点まわりの力のモーメントの和がゼロになるという条件が必要となる。

静的自由度

3次元空間における自由な剛体は、6つの自由度を持つ。これには、空間内の位置を指定するための3つの並進自由度（通常は重心座標で表される）と、物体の姿勢を指定するための3つの回転自由度が含まれる。

剛体の運動学と動力学

剛体の運動は、重心の並進運動と、重心まわりの回転運動に分けて記述される。多数の質点系として捉えた場合、剛体の全運動量は、質量が重心に集中した質点の運動量と一致する。

一方、全角運動量は重心の軌道角運動量と、重心まわりの回転による角運動量の和として表される。剛体の運動は、並進運動に関するニュートンの運動方程式と、回転に関するオイラーの運動方程式によって完全に記述される。

参考文献

小項目事典, デジタル大辞泉,精選版 日本国語大辞典,改訂新版 世界大百科事典・百科事典マイペディア・日本大百科全書（ニッポニカ）・ブリタニカ国際大百科事典. “剛体(ゴウタイ)とは？ 意味や使い方”. コトバンク. 2024年5月31日閲覧。