物理学および数学における回転運動の基礎概念

回転（廻転、かいてん、英: rotation）とは、大きさを持たない点または大きさを持つ物体が、ある点を中心としてあるいは直線を軸として、あるいは別の物体の周りを回る運動である。この点を回転中心、この直線を回転軸という。回転中心や回転軸が回転する物体の内部にある場合を自転ということもある。

物理的回転

物理学または数学における回転は、特に断らなくとも回転中心や回転軸から回転する点への距離が一定である運動、すなわち円運動を指すことが多い。回転半径と角速度が一定な回転運動は等速円運動と呼ばれる。

3次元空間内における回転の角速度は、回転平面に垂直で平面内で定義した角速度の大きさに比例する大きさを持つベクトル量として表すことができる。力学では物体の運動をその重心の運動でモデル化し、変形を無視できる剛体として扱うことが多い。

数学的定義

線型代数学において、回転とは内積が定義された実線型空間における線型変換であって、その表現行列が直交行列かつ行列式が +1 であるものをいう。これは、回転中心と呼ばれる固定点から各点への距離を変えず、点同士の相対的な位置関係をも変えない変換を意味している。

自然界の回転

自然界においては、地球の自転や公転、あるいはさまざまな渦の現象などに見られるように、回転運動は普遍的な現象の一つである。